Câu hỏi:

19/12/2023 169

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và BAC^=120°. Ta có AB+AC = ?

A. a3;

B. a;

Đáp án chính xác

C. a2;

D. 2a.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và góc BAC=120 độ. Ta có | vecto AB+AC| = ? (ảnh 1)

Dựng hình bình hành ABDC.

Do tam giác ABC cân có: AB = AC = a nên ABDC là hình thoi cạnh a.

Gọi E là giao điểm hai đường chéo AD và BC của hình thoi.

BAC^=120°CAE^=60° (đường chéo của hình thoi cũng là tia phân giác của các góc ở đỉnh).

Xét tam giác AEC vuông tại E (do trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau) có:

cosCAE^=AEACAE=AC.cosCAE^=a.cos60°=a2.

Lại có: AD = 2AE = 2.a2=a.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: AB+AC=ADAB+AC=AD=AD=a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ a=AB+AC là:

Xem đáp án » 19/12/2023 166

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính ABDA.

Xem đáp án » 19/12/2023 155

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được BOBC=a2. Tính giá trị biểu thức A = 2a2 – 5a.

Xem đáp án » 19/12/2023 130

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ u=CA+AB bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 102

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CAHC.

Xem đáp án » 19/12/2023 91

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 2. Tính ABAC.

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính AB+AD.

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ y với  y=BOBC+OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 83

Câu 9:

Độ dài của vectơ x=IAIB với I là trung điểm của đoạn thẳng AB = 4 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »