ΔABC có AD là đường phân giác

\[ \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] (tính chất đường phân giác trong tam giác)

Þ 3DB = 2DC

Mà BD + CD = BC = 10

⇒ 2BD + 2CD = 20

⇒ 5BD = 20

⇒ BD = 4 (cm)

Lại có: ΔABC có AE là đường phân giác ngoài đỉnh A

\[ \Rightarrow \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] (tính chất đường phân giác ngoài của tam giác)

Þ 3EB = 2EC

Mà EB + BC = EC

⇒ EB + 10 = EC

⇒ 2EB + 20 = 2EC

⇒ 2EB + 20 = 3EB

⇒ EB = 20 (cm)

Vậy DB = 4 cm và EB = 20 cm.