Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi M là chân đường vuông góc
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi M là chân đường vuông góc. Kẻ từ B đến tia phân giác \[\widehat A\]. Gọi M là trung điểm của IC. Tính HM.
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi M là chân đường vuông góc. Kẻ từ B đến tia phân giác \[\widehat A\]. Gọi M là trung điểm của IC. Tính HM.
Gọi E là giao điểm của BH và AC
AD là tia phân giác góc A
AH là đường cao của ΔABE
AH là tia phân giác của góc BAE
Þ ᔕABE cân tại A
Þ AB = AE
Mà ta có: AB = 12 cm
Þ AE = 12 cm
EC = AC − AE = 18 − 12 = 6 cm
AH là đường cao của ΔABE cân tại A.
Þ AH là trung tuyến của ΔABE
Þ H là trung điểm của BE
Mà M là trung điểm của BC
Þ HM là đường trung bình của ΔBEC
\[ \Rightarrow HM = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\,\,\]
Vậy độ dài của HM = 3 cm.