Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm, đường cao AH = 4 cm. Kẻ BM vuông góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm, đường cao AH = 4 cm. Kẻ
BM ^ AC. Tính BM.
∆ABC cân tại A có AH ^ BC nên H là trung điểm của BC
\[ \Rightarrow HB = HC = \frac{1}{2}BC = 3\,\,cm\]
Xét ∆AHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2 = 42 + 32 = 25 = 52
Þ AC = 5 cm
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}BM.AC = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12\,\,\]
Þ BM . AC = 24
BM . 5= 24 = 4,8 (cm)
Vậy BM = 4,8 cm.