Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, đường cao AH = 9 cm. Tính bán kính
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, đường cao AH = 9 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ΔABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Xét tam giác ABH vuông tại H:
\[\sin \widehat B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{9}{{15}}\]
Theo định lý sin ta có:
\[112 \times \frac{3}{4} = 84\,\,(ph\'u t)\]
\[ \Rightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin \widehat B}} = \frac{{15}}{{2.\frac{9}{{15}}}} = 12,5\,\,\,(cm)\]
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 12,5 cm.