Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất

Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost;

b) Giá trị tant (nếu tπ2+kπ,k) và cost (nếu tkπ,k).

Trả lời

a)

Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trên đường tròn lượng giác, điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo t, khi đó:

- Tung độ của điểm M là sint.

- Hoành độ của điểm M là cost.

Vì tung độ và hoành độ của điểm M là xác định duy nhất nên sint và cost xác định duy nhất.

b) Nếu tπ2+kπ,k thì tan t = sintcost xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.

Nếu tkπ thì cot t = costsint xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả