Tìm số \[\overline {abcd} \] thoả mãn:

\[\overline {bdd,bc} - \overline {ab,cd} = \overline {a,bc} \]

\[ \Rightarrow \overline {bddbc} - \overline {abcd} = \overline {abc} \]

\[ \Rightarrow \overline {bddbc} = \overline {abcd} + \overline {abc} \]

Phép cộng ở hàng đơn vị: d + c = c. Suy ra d = 0

Phép cộng ở hàng chục: c + b = b. Suy ra c = 0

Giả sử phép cộng ở hàng trăm: b + a = d không nhớ 1 thì a khác \[\overline {bd} \]

Do đó phép cộng ở hàng trăm: b + a = d nhớ 1

Suy ra a + 1 = \[\overline {bd} \]

Suy ra a = 9 và b = 1

Vậy \[\overline {abcd} = 9100\]