Cho số dương a thỏa mãn điều kiện ln căn bậc 4 1+a^2+ tích phân từ 0 đến 1 x^3/x^4+a^2+1 dx=ln2
Cho số dương a thỏa mãn điều kiện ln4√1+a2+1∫0x3x4+a2+1dx=ln2. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn [0;a]?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Chọn B.
Ta có ln4√1+a2+1∫0x3x4+a2+1dx=ln2⇔ln4√1+a2+141∫0d(x4+a2+1)x4+a2+1=ln2
⇔ln4√1+a2+14ln(a2+2)−14ln(a2+1)=ln2⇔ln(a2+2)=ln16⇔a=√14.
Từ đó suy ra đoạn [0;a] có số nguyên.
Ta có ln4√1+a2+1∫0x3x4+a2+1dx=ln2⇔ln4√1+a2+141∫0d(x4+a2+1)x4+a2+1=ln2
⇔ln4√1+a2+14ln(a2+2)−14ln(a2+1)=ln2⇔ln(a2+2)=ln16⇔a=√14.
Từ đó suy ra đoạn [0;a] có số nguyên.