Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; - 2).
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).
Điều kiện: a ≠ 0.
(P) có đỉnh I(2; – 2) nên ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{ - 2 = a{{.2}^2} + b.2 + 2}\end{array}} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{4a + 2b = - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{b = - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\]
Vậy a = 1; b = – 4.