Lấy E = AB Ç OO’ và D = BC Ç OO’

Do hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B nên OA = OB và O’A = O’B

Suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Do đó AB ^ OO’

Và D nằm trên đường trung trực OO’ nên suy ra DA = DB

Do D là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành OBO’C nên suy ra D là trung điểm của BC

\( \Rightarrow CD = BD = DA = \frac{{BC}}{2}\)

∆ABC có AD là trung tuyến và \(DA = \frac{{BC}}{2}\)

Þ ∆ABC vuông tại A

Þ AB ^ AC mà OO’ ^ AB

Vậy AC // OO’.