\[\widehat {BMC} = \widehat {BND} = 90^\circ ,\widehat {BCM} = \widehat {BDN}\]

∆BMC ᔕ ∆BND (g.g)

\[\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BD}}\] và \(\widehat {MBN} = \widehat {CDB}\)

∆BMC ᔕ ∆BND (g.c.g)

\[\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{{BN}}{{BD}} \le \frac{{BD}}{{BD}} = 1\]

MN ≤ CD

Ta thấy CD là một dây của đường tròn (O; R) nên CD ≤ 2R

Do đó MN ≤ 2R. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N trùng D và CD là đường kính của (O).

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra vị trí của 3 dây AB, AC, AD.