Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18/5 m và 27/10 m

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5}$ m và $\frac{27}{10}$ m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Trả lời

Xét hình thoi $ABCD$ có $AC=\frac{18}{5}m$, $BD=\frac{27}{10}m$.

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$.

Do $ABCD$ là hình thoi nên $AC\mathrm{\perp }BD,O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.

Ta tính được:

$OA=\frac{AC}{2}=\frac{9}{5}m$

$OB=\frac{BD}{2}=\frac{27}{20}m$.

Trong tam giác $OAB$ vuông tại $O$, ta có: $A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2$. Suy ra $AB=\frac{9}{4}m$

Chu vi của hình thoi $ABCD$ là: $4.\frac{9}{4}=9\left(m\right)$

Diện tích của hình thoi $ABCD$ là: $\frac{1}{2}.\frac{18}{5}.\frac{27}{10}=\frac{243}{50}\left(m^2\right)$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5 trang 103