Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song)
170
01/11/2023
Bài 29 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy, vẽ đường thẳng a theo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy. Chứng minh tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Trả lời
Gọi A là giao điểm của đường thẳng a với tia Oy, B là giao điểm của đường thẳng b với tia Ox. Kẻ AH vuông góc với OB tại H,AK vuông góc với BM tại K. Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta có AH=AK.
Tứ giác OAMB có AM//OB,MB//OA nên OAMB là hình bình hành. Suy ra ^AOH=^AMK. Do đó ^OAH=^MAK.
ΔAOH=ΔAMK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra OA=AM.
Hình bình hành OAMB có OA=AM nên OAMB là hình thoi. Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành
Bài 5: Hình chữ nhật
Bài 6: Hình thoi
Bài 7: Hình vuông
Bài tập cuối chương 5 trang 103