Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a  ;  A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60$°$  . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Chọn C

Vì $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  là lăng trụ tam giác đều nên  $A{A}^{\text{'}}\perp \left(ABC\right)$và $\Delta ABC$  đều.

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}\widehat{\left(A^{\text{'}}B;\left(ABC\right)\right)}=\widehat{A^{\text{'}}BA}={60}^0\Rightarrow A{A}^{\text{'}}=AB.\tan {60}^0=a\sqrt{3}\\ S_{\Delta ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\end{array}\right.$ .

$\Rightarrow V=A{A}^{\text{'}}.S_{\Delta ABC}=a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3}{4}{a}^3$.