Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a\sqrt{2}$, $BC=3a$  . Góc giữa cạnh A'B và mặt đáy là 60$°$. Tính theo  thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  .  

Chọn A

Thể tích hình lăng trụ đứng được cho bới công thức: $V=S\cdot h$ .

Diện tích đáy của lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  là .

$\frac{a\sqrt{2}\cdot 3a}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}{a}^2$

Chiều cao AA' của lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  là   .

Thể tích của lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  là $\frac{3\sqrt{2}}{2}{a}^2\cdot a\sqrt{6}=3a^3\sqrt{3}$  .