Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

24 26/05/2024

A. $\frac{32 \sqrt{3} π}{27}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{16 π}{9}$

D. $\frac{32 \sqrt{3} π}{9}$

Trả lời

Chọn A

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng: (ảnh 1)

Gọi I, I' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC.A'B'C', O là trung điểm của II'. Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Ta có $A I = \frac{2}{3} A M = \frac{\sqrt{3}}{3}$ , OI = 1.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $R = O A = \sqrt{O I^{2} + A I^{2}} = \sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π . {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{3} = \frac{32 π}{9 \sqrt{3}} = \frac{32 π \sqrt{3}}{27}

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x^3 - 3x^2) - 3/4x^4 + 2x^3 + 2022 là:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

51 5 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc -2022; 2022 để hàm số g(x) = f(2x - 3) - ln(1 + x^2) -2mx

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

60 5 tháng trước

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, Biết góc A'BA = C'A'C = 90 độ góc giữa hai mặt phẳng (A'AD) và (ABB'A') bằng a với

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

33 5 tháng trước

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ lần lượt trên hai đáy sao cho MN vuông góc PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

45 5 tháng trước

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

31 5 tháng trước

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

30 5 tháng trước

Biết phương trình 2022^x - 2022 ^ căn bậc hai 2x +1 = 1 - x^2 + 2 căn bậc hai 2x + 1 có một nghiệm dạng x = a + căn bậc hai b

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

39 5 tháng trước

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

36 5 tháng trước

Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2^x^2 + 2x - 2 - 2^x^2 + 4x + m - 2^x^2 - 2x - m + 4 < 0 có không quá 6 nghiệm nguyên là:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

46 5 tháng trước

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn e^a = 3^b và a^2 + b^2 < 9

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

30 5 tháng trước

Xem tất cả

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x^3 - 3x^2) - 3/4x^4 + 2x^3 + 2022 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc -2022; 2022 để hàm số g(x) = f(2x - 3) - ln(1 + x^2) -2mx

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, Biết góc A'BA = C'A'C = 90 độ góc giữa hai mặt phẳng (A'AD) và (ABB'A') bằng a với

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ lần lượt trên hai đáy sao cho MN vuông góc PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là:

Biết phương trình 2022^x - 2022 ^ căn bậc hai 2x +1 = 1 - x^2 + 2 căn bậc hai 2x + 1 có một nghiệm dạng x = a + căn bậc hai b

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2^x^2 + 2x - 2 - 2^x^2 + 4x + m - 2^x^2 - 2x - m + 4 < 0 có không quá 6 nghiệm nguyên là:

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn e^a = 3^b và a^2 + b^2 < 9

Danh mục