Chọn B

Ta có $y^{\text{'}}=\left(3x^2-6x\right)f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)-3x^3+6x^2=\left(3x^2-6x\right)\left[f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)-x\right]$

Xét hàm số $h\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)$

Ta có $h^{\text{'}}\left(x\right)=\left(3x^2-6x\right)f^{\text{'}\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}3x^2-6x=0\\ \begin{array}{cc}{x}^3-3x^2=a& \left(-2<a<-1\right)\\ x^3-3x^2=b& \left(0<b<1\right)\\ x^3-3x^2=c& \left(1<c<2\right)\end{array}\end{array}\right.$

Xét hàm số $g\left(x\right)=x^3-3x^2$.

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Từ bảng biến thiên ta thấy được:

$\left[\begin{array}{c}3x^2-6x=0\\ \begin{array}{cc}{x}^3-3x^2=a& \left(-2<a<-1\right)\\ x^3-3x^2=b& \left(0<b<1\right)\\ x^3-3x^2=c& \left(1<c<2\right)\end{array}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{cc}x=0& \\ x=2& \\ x=a_1& \left(a_1<0\right)\\ x=a_2& \left(0<a_2<2\right)\\ x=a_3& \left(2<a_3\right)\\ x=b_1& \left(a_3<b_1\right)\\ x=c_1& \left(b_1<c_1\right)\end{array}\right.$

Khi đó ta có được bảng biến thiên của $h\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)$:

Khi đó phương trình $f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)-x=0\iff f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)=x$ có 5 nghiệm phân biệt khác 0 và 2 nên phương trình $y^{\text{'}}=\left(3x^2-6x\right)\left[f^{\text{'}}\left(x^3-3x^2\right)-x\right]$ có 7 nghiệm phân biệt.

Vậy hàm số $y=f\left(x^3-3x^2\right)-\frac{3}{4}{x}^4+2x^3+2022$ có 7 điểm cực trị.