Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
56
26/05/2024
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
A. 288
B. 2880
C. 1728
D. 2736
Trả lời
Chọn C
Giả sử số cần tìm có dạng: ¯abcdefg.
TH1: Ba chữ số lẻ ở hai vị trí đầu: abc, efg thì có 2.A34 cách.
Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên 4 vị trí còn lại có: 3.3! cách.
=> Có: 2.A34.3.3!=864 số thỏa mãn.
TH2: Ba chữ số lẻ ở các vị trí giữa thì có: 3.A34 cách.
Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên 
vị trí còn lại có: 2!.A23 cách.
=> Có: 3.A34.2!.A23=864 số thỏa mãn.
Vậy có 1728 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
