Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và 

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và A'ABC

A. 12

B. 23

C. 13

D. 34

Trả lời

Chọn A

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và  (ảnh 1)


Gọi h,  S, V lần lượt là chiều cao, diện tích đáy và thể của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

+ VA'ABC=13.S.h=13V.

+ VB'PAQ=VABQ.A'B'HVA.A'B'P+VB'BAQ+VQHPB'=12V13.SΔA'B'P.h+13.SΔBAQ.h+13.SΔHPB'.h

=12V13.13.S.h+13.12.S.h+13.16.S.h=12V19+16+118V=16V.

Vậy VB'PAQVA'ABC=12.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả