Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP.

Chọn B

Ta có $\frac{MA}{AA\text{'}}=\frac{1}{2};\frac{NB}{BB\text{'}}=\frac{2}{3};\frac{PC}{CC\text{'}}=\frac{3}{4}$ suy ra $\frac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{\frac{MA}{AA\text{'}}+\frac{NB}{BB\text{'}}+\frac{PC}{CC\text{'}}}{3}=\frac{23}{36}$.

Vậy $V_{ABC.MNP}=\frac{23}{36}.2022=\frac{7751}{6}$.