Cho khối chóp SABC có thể tích V . Các điểm A' , B' , C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB ,SC . Thể tích khối chópSA'B'C' bằng

A. $\frac{V}{8}.$

B. $\frac{V}{4}.$

C. $\frac{V}{2}.$

D. $\frac{V}{16}.$

Trả lời

Chọn A

Ta có $\frac{V_{S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}{V_{S.ABC}}=\frac{S{A}^{\text{'}}}{SA}\cdot \frac{S{B}^{\text{'}}}{SB}\cdot \frac{S{C}^{\text{'}}}{SC}=\frac{1}{8}\Rightarrow V_{S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{V}{8}$