Hướng dẫn giải

Ta có: $u = \sqrt {{x^2} + 1} \Rightarrow {x^2} = {u^2} - 1$ và $xdx = udu$.

Khi đó $\begin{array}{l}I = \int {\left( {{u^2} - 1} \right).udu = } \int {\left( {{u^2} - 1} \right)du} \\\;\; = \frac{{{u^3}}}{3} - u + C\end{array}$

Vậy $I = \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {{x^2} + 1} + C$.