Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy
Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
Xét ΔAED và ΔDCF ta có:
AD = CD (vì ABCD là hình vuông)
AE=CF ( gt)
\[\widehat {DEA} = \widehat {DCF} = 90^\circ \]
Suy ra ΔAED = ΔCFD (c.g.c)
Do đó DE=DF (1)
và \[\widehat {ADE} = \widehat {CDF}\]
Suy ra \[\widehat {EDC} + \widehat {CDF} = \widehat {ADE} + \widehat {EDC}\]
Hay \[\widehat {EDF} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF vuông cân tại D.
Vậy ΔDEF vuông cân tại D.