Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H
2.5k
10/12/2023
Bài 2 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S. Chứng minh rằng:
a) AC ⊥ (SHK) ;
b) CK ⊥ (SDH) .
Trả lời
a) Xét tam giác ADB:
H là trung điểm AB
K là trung điểm AD
⇒ HK là đường trung bình của ΔADB.
Ta có:
b) Gọi
Xét ΔAHD và ΔDKC:
AH = DK
AD = CD
⇒ ΔAHD = ΔDKC (c.g.c)
Ta có:
⇒ DH ⊥ CK
Mà SH ⊥ (ABCD) ⇒ SH ⊥ CK
Vậy CK ⊥ (SDH).
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: