Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm.

Độ dài của đoạn thẳng AG là

A. 10 cm;

B. 4 cm;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC có:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);

BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).

AM và BN cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra $\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}$ (tính chất trọng tâm của tam giác)

Do đó: $AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.15=10$(cm).