A. ΔABC và ΔABE;

B. ΔABE và ΔADE;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra MB = MC.

Xét ΔBMD và ΔCME có:

BD = CE (giả thiết);

$\widehat{CBx}=\widehat{BCE}$ (cặp góc so le trong của Bx // AC);

MB = MC

Do đó ΔBMD = ΔCME (c.g.c).

Suy ra MD = ME (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BMD}=\widehat{CME}$ (hai góc tương ứng)

Ta có $\widehat{BME}+\widehat{CME}=180°$ (kề bù).

Do đó $\widehat{BME}+\widehat{BMD}=180°$ suy ra D, M, E thẳng hàng.

Ta có ba điểm D, M, E thẳng hàng và MD = ME nên M là trung điểm của DE.

Khi đó ΔABC và ΔADE chung đỉnh A, chung đường trung tuyến AM nên trọng tâm G của hai tam giác này trùng nhau.