A. BI > IK = KD;

B. BI = IK = KD;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: ΔABC có hai đường trung tuyến BO, AM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của ΔABC.

Suy ra $BI=\frac{2}{3}BO$ (tính chất trọng tâm của tam giác)

Ta có: ΔADC có hai đường trung tuyến DO, AN cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của ΔABC.

Suy ra $DK=\frac{2}{3}DO$ (tính chất trọng tâm của tam giác)

Mặt khác BO = DO (do O là trung điểm của BD)

Do đó: $BI=DK=\frac{2}{3}DO=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}BD=\frac{1}{3}BD$

Suy ra $IK=BD-BI-DK=BD-\frac{1}{3}BD-\frac{1}{3}BD=\frac{1}{3}BD.$

Khi đó BI = IK = KD.