Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A.

Do đó ta có $\frac{\text{AB}}{\text{AC}}=\frac{\text{BD}}{\text{DC}}$  hay $\frac{6}{7}=\frac{\text{x}}{\text{y}}$

Suy ra $\text{x}=\frac{6}{7}\text{y}$ .

Ta có BD + DC = BC hay x + y = 9.

Từ đó ta có $\frac{6}{7}\text{y}+\text{y}=9$ , suy ra $\frac{13}{7}\text{y}=9$  .

Vậy $\text{y}=\frac{63}{13}$  và  $\text{x}=\frac{54}{13}$.

Do đó $\text{y}-\text{x}=\frac{63}{13}-\frac{54}{13}=\frac{9}{13}$ .