1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh

269 08/11/2023

Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:

AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

Trả lời

Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.

Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).

Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Câu hỏi cùng chủ đề

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63)

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1. Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hình thoi SGK
300 11 tháng trước

Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm

Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1. Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hình thoi SGK
215 11 tháng trước

Cho hình thoi ABCD có góc CDB = 40 độ. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD

Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1. Cho hình thoi ABCD có CDB^=40°. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Hình thoi SGK
280 11 tháng trước

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Hình thoi SGK
457 11 tháng trước

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA

Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.

Hình thoi SGK
429 11 tháng trước

Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không

Hoạt động 3 trang 114 Toán 8 Tập 1. a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 60). • Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? • ABCD có phải là hình thoi hay không?

Hình thoi SGK
304 11 tháng trước

Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều

Luyện tập 1 trang 114 Toán 8 Tập 1. Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Hình thoi SGK
342 11 tháng trước

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58). Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không

Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1. Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58). a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không? b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không? c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của BAD^ hay không?

Hình thoi SGK
222 11 tháng trước

So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56

Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1. So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56.

Hình thoi SGK
96 11 tháng trước

Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi. Hình thoi có những tính chất gì

Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1. Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi. Hình thoi có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thoi?

Hình thoi SGK
110 11 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục