Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều

Luyện tập 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Trả lời

Do ABCD là hình thoi nên AB = AD

Tam giác ABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A.

Do ABCD là hình thoi nên BD là tia phân giác của góc ABC.

Suy ra $\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.120°=60°$.

Xét ΔABD cân có $\widehat{ABD}=60°$ nên là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành