Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Trả lời

Do AC là tia phân giác của góc DAB nên $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$.

Mặt khác do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (so le trong).

Do đó $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$ 

Xét ΔDAC có $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$ nên ΔDAC cân tại D .

Suy ra DA = DC.

Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề DA và DC bằng nhau nên là hình thoi.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành