Cho hình thang vuông ABCD góc A = góc D = 90 độ. E là trung điểm của AD
Cho hình thang vuông ABCD (\[\widehat A = \widehat D = 90^\circ \]). E là trung điểm của AD và \[\widehat {BEC} = 90^\circ \]. Cho biết AD = 2a. Chứng minh rằng: AB.CD = a².
Xét ΔAEB và ΔDCE, ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {CDE} = 90^\circ \]
\[\widehat {AEB} = \widehat {DCE}\] (cùng phụ \[\widehat {DEC}\])
Þ ΔAEB ᔕ ΔDCE (g.g)
\[ \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{CD}}\]
Þ AB.CD = AE.DE = a2
Vậy AB.CD = a2 .