Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e quay xung quanh trục

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx,y=0,x=e quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng πabe32. Tìm a và b
A. a=27;b=5
B. a=26;b=6
C. a=24;b=5
D. a=27;b=6

Trả lời
Chọn A
Xét phương trình: xlnx=0x>0x=1x=1.
Áp dụng công thức trên ta có:
V=π1exlnxdx=13x3ln3xe1231ex2lnxdx=13e323e3+19=5e32π27.
Do đó a=27,b=5.
Khi đó diện tích hình phẳng phần gạch chéo là S=2.S1=203.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả