Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB= 2a, $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Chọn C

Do $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ là hình lăng trụ tam giác đều nên $\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$ là đường cao của khối lăng trụ.

Tam giác ABC đều, có cạnh $AB=2a$ nên $S_{\Delta ABC}=\frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$.

Vậy $V=A{A}^{\text{'}}.S_{\Delta ABC}=a\sqrt{3}.a^2\sqrt{3}=3a^3$.