Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  AB= a và $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{3}.$  Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng

Chọn B

Ta có $\Delta ABC$  vuông cân tại A   $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{a^2}{2}.$

$ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ là hình lăng trụ đứng, nên  $A{A}^{\text{'}}\perp \left(ABC\right).$  

Vậy   $V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=S_{\Delta ABC}.A{A}^{\text{'}}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}.$