Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA=2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng $\left(SMC\right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(SNC\right)$. Tính tổng $T=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}$ khi thể tích khối chóp $S.AMCN$đạt giá trị lớn nhất.