Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD). Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Chọn C

Gọi H là trung điểm AB.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)\\ \left(SAB\right)\cap \left(ABCD\right)=AB\\ SH\perp AB,SH\subset \left(SAB\right)\end{array}\right.\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$ .

Thể tích của khối chóp $S.ABCD$là $V=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}$$=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$