Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

Chọn B

Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy nên $SH\perp \left(ABCD\right)$.

SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a$\Rightarrow SH=a\sqrt{3}.$

Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SH=\frac{1}{3}.{\left(2a\right)}^2.a\sqrt{3}=\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}.$