Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB= a, AD= 2a, $,\widehat{BAD}={60}^{\circ }$.

SA vuông góc với đáy, góc giữa SCvà mặt phẳng đáy là 60$°$. Tính thể tích khối chóp SABCD

Chọn C

$S_{ABCD}=2S_{\Delta ABD}=2.\frac{1}{2}.AB.AD.\sin \widehat{BAD}=AB.AD.\sin \widehat{BAD}=2a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{3}.$

$BD=a\sqrt{3}\Rightarrow AC=2AI=2.\frac{a\sqrt{7}}{2}=a\sqrt{7}$.

Xét tam giác SAC vuông ở A: $SA=AC.\mathrm{tanC}=a\sqrt{7}.\tan {60}^{\circ }=a\sqrt{21}$