Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA ⊥ (ABCD). Cho biết OA = a

Thực hành 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA ⊥ (ABCD). Cho biết OA = a.

a) Tính khoảng cách từ B đến (SAD).

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.

Trả lời

Thực hành 1 trang 75 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Ta có:

SAABCDSAABABAD                                        ABSAD

d(B, (SAD)) = AB = a

b) Kẻ AH ⊥ SC.

Khi đó, d(A, SC) = AH.

• Tam giác ABC vuông tại B nên AC=AB2+BC2=a2.

• Tam giác SAC vuông tại A nên SC=SA2+AC2=a3.

• Tam giác SAC vuông tại A có đường cao AH nên AH=SA.ACSC=a63.

Vậy d(A, SC)= a63.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả