Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a) (SAC) và (SBD);
b) (SAB) và (SCD);
c) (SAD) và (SBC).
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)
Gỉa sử AC Ç BD = O \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in \left( {SAC} \right)\\O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)
Þ (SAD) Ç (SBD) = SO
b) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
Ta lại có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB\;{\rm{//}}\;CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\)và Sx // AB // CD
c) Lập luận tương tự câu b ta có:
(SAD) Ç (SBC) = Sy và Sy // AD // BC.