Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2; $SA=\sqrt{2};$tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Chọn A

Ta có: $SH\perp \left(ABCD\right)$

Tam giác SAC vuông tại $S\Rightarrow SC=\sqrt{A{C}^2-S{A}^2}=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{6}$ $SH=\frac{SA.SC}{\sqrt{S{A}^2+S{C}^2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{\sqrt{2+6}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

Diện tích hình vuông $ABCD: S_{ABCD}=4$