Bài 3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).
b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác CBMN là hình gì?
a) Ta có: CD // AB
CD ⊂ (SCD), AB ⊂ (SAB)
S ∈ (SAB) ∩ (SCD)
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD.
b) Trong mặt phẳng (SAD), kẻ đường thằng qua M song song với AD cắt SD tại N.
Mà AD // BC nên MN // BC.
Do đó mp(M, BC) = mp(MN, BC).
Vậy N là giao điểm của SD với (MBC).
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song