a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P) = mp(M, d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d’ song song với d

Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P) = mp(M, d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d’ song song với d, đặt (Q) = mp(d, d’). Có thể khẳng định hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau không?

Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).

Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?

Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trả lời

a) Ta có:

(P) = mp(M, d) nên (P) xác định duy nhất.

(Q) = mp(d, d’), mà M ∈ d’ nên (Q) = mp(M, d). Do đó (P) và (Q) trùng nhau.

b) Ta có: Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Mà c = (P) ∩ (Q) nên M ∈ c.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả