Kéo dài AD và BC cắt nhau tại G
G Î BC Ì (SBC)
G Î AD Ì (SAD)
Þ G Î (SBC) Ç (SAD)
Lại có: S Î (SBC) Ç (SAD)
Nên suy ra SG = (SBC) Ç (SAD)
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
Khi đó với M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC nên MN là đường trung bình của tam giác SBC
Suy ra MN // BC
Do đó với AE // BC thì MN // AE
Suy ra A, M, N, E đồng phẳng
Lấy F là giao điểm của NE và SD
Do F Î NE Ì (AMNE) Þ F Î (AMN)
Mà F Î SD Þ F = (AMN) Ç SD
Theo cách dựng bên trên, tứ giác AMNF chính là thiết diện của (AMN) và hình chóp.