Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , $SA\perp ( ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp SABC là:

Chọn A

Tam giác ABC vuông tại B nên: $BC=\sqrt{A{C}^2-A{B}^2}=a\sqrt{3}.$

Diện tích mặt đáy: $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$ (đvdt).

Thể tích khối chóp: $V=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}$ (đvtt).