Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B
1.1k
20/11/2023
Bài 7.6 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC (SAB);
b) AM (SBC);
c) SC (AMN).
Trả lời
a) Vì SA (ABC) nên SA BC mà AB BC (do tam giác ABC vuông tại B). Do đó BC (SAB).
b) Vì BC (SAB) nên BC AM, mà AM SB (giả thiết). Do đó AM (SBC).
c) Vì AM (SBC) nên AM SC, mà AN SC (giả thiết). Do đó SC (AMN).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
