Hỏi đáp - Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Q: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B

a) Vì SA vuông góc với (ABC) nên SA vuông góc với BC mà AB vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B). Do đó BC vuông góc với (SAB).

Q: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng

Vì ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC, BD.

Q: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC

a) Vì H là trực tâm tam giác ABC nên BC vuông góc với AH,

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B

Bài 7.6 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng. a) BC ⊥ (SAB); b) AM ⊥ (SBC); c) SC ⊥ (AMN).

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

1.2k 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng

Bài 7.10 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng. a) SO ⊥ (ABCD); b) AC ⊥ (SBD) và BD ⊥ (SAC).

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

997 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC

Bài 7.11 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng. a) BC ⊥ (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy; b) SB ⊥ (CHK) và HK ⊥ (SBC).

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

768 11 tháng trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B

Bài 7.9 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng. a) BB' ⊥ (A'B'C'); b) B'C' ⊥ (ABB'A').

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

599 11 tháng trước

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC

Bài 7.8 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD ⊥ BC.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

384 11 tháng trước

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc

Bài 7.7 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng. a) BC ⊥ (OAH); b) H là trực tâm của tam giác ABC; c) 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2 .

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

383 11 tháng trước

Một cây cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi

Bài 7.12 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2. Một cây cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi. Hỏi có thể khẳng định rằng cây cột vuông góc với sàn hay không? Vì sao?

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBT KNTT)

239 11 tháng trước