Cho hình chóp S.ABC có SA vuông ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có SAABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

A. a336

B. a338

C. 3a338

D. a3316

Trả lời

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng (ảnh 1)

Thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC=13SA.SABC=13.2a.a234=a336.

Ta có VS.MNC=SMSA.SNSB.VS.ABC=12.12.a336=a3324;

Do đó VMNABC=VS.ABCVS.MNC=a336a3324=a338

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả