Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?

Đáp án đúng là: D

Gọi K là trung điểm của AC.

Khi đó $IK\text{//}BC\Rightarrow \widehat{\left(SI,BC\right)}=\widehat{\left(SI,IK\right)}$.

Ta có $SI=\frac{1}{2}AB,SK=\frac{1}{2}AC,IK=\frac{1}{2}BC$(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

Do $SA=SB=SC\Rightarrow AB=BC=AC$, khi đó $SI=SK=IK$ hay $\Delta SIK$ là tam giác đều.

Vậy $\widehat{\left(SI,BC\right)}=\widehat{\left(SI,IK\right)}=60°$.